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sábado, 3 de febrero de 2018

LIBRO PDF: MATEMÁTICAS DISCRETAS DE SCHAUM 3 TERCERA EDICION DE SEYMOUR LIPSCHUTZ: 467 Ejercicios resuetos

Las matemáticas discretas, el estudio de los sistemas finitos, han adquirido cada vez más importancia en la medida en que ha avanzado la era de las computadoras. Básicamente, la computadora digital es una estructura finita, y muchas de sus propiedades pueden comprenderse e interpretarse en el marco de referencia de los sistemas matemáticos finitos. Este libro, al presentar el material esencial, cumple los requisitos de un curso formal de matemáticas discretas, o como complemento de cualquier texto actual. Este libro, al presentar el material esencial, cumple los requisitos de un curso formal de matemáticas discretas o como complemento de cualquier texto actual. Matemáticas Discretas aborda temas sobre conjuntos, relaciones, funciones y algoritmos. También trata sobre gráficas, árboles binarios, lenguajes, conjuntos y álgebra booleana. Los tres primeros capítulos cubren el material normal sobre conjuntos, relaciones y funciones y algoritmos. Luego, siguen capítulos sobre lógica, conteo y probabilidad. A continuación hay tres capítulos sobre teoría de gráficas, gráficas dirigidas y árboles binarios. Por último, hay capítulos individuales sobre propiedades de los enteros, lenguajes, máquinas, conjuntos ordenados y retículas, y álgebra booleana, así como apéndices sobre vectores y matrices, y sistemas algebraicos. El capítulo sobre funciones y algoritmos incluye un análisis de cardinalidad y conjuntos numerables, y complejidad. Los capítulos sobre teoría de gráficas incluyen análisis sobre planaridad, recorribilidad (traversability), rutas mínimas y los algoritmos de Warshall y Huffman. Se recalca que los capítulos han sido escritos de modo que sea posible modificar su orden sin dificultad ni pérdida de continuidad.

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MATEMÁTICAS DISCRETAS DE SCHAUM 3 TERCERA EDICION DE SEYMOUR LIPSCHUTZ: 467 Ejercicios resueltos paso a paso PDF:



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Cada capítulo empieza con un planteamiento claro de las definiciones, principios y teoremas pertinentes, con material ilustrativo y de otros materiales descriptivos. Después, se plantean conjuntos de problemas resueltos y complementarios. Los problemas resueltos sirven para ilustrar y ampliar el material, y también incluye demostraciones de teoremas. Los problemas complementarios proporcionan una revisión completa del material del capítulo. Se ha incluido más material, el cual puede cubrirse en la mayor parte de los primeros cursos. Lo anterior se ha hecho con la intención de que el libro sea más flexible, a fin de ofrecer un libro de referencia más útil, y para estimular un mayor interés en los temas presentados. Como todos los libros de la Serie Schaum, éste resulta de gran utilidad para preparar y aprobar los exámenes así como para entender la materia y acceder a los cursos superiores.


CARACTERISTICAS
Serie Schaum Autores: Marc Lars Lipson y Seymour Lipschutz
Editorial: McGraw-Hill Edición: 3
ISBN: 9789701072363
Páginas: 490
Grado: Universitario
Área: Ciencias y Salud
Sección: Matemáticas
Etiquetas: Schaum

Tabla de contenidos

Prólogo

CAPÍTULO 1. Teoría de conjuntos.

 1.1 Introducción

 1.2 Conjuntos, elementos y subconjuntos

 1.3 Diagramas de Venn

 1.4 Operaciones con conjuntos

 1.5 Álgebra de conjuntos, dualidad

 1.6 Conjuntos finitos y principio de conteo

 1.7 Clases de conjuntos, conjuntos potencia y particiones

 1.8 Inducción matemática

 Problemas resueltos


CAPÍTULO 2. Relaciones.

 2.1 Introducción

 2.2 Producto de conjuntos

 2.3 Relaciones

 2.4 Representación gráfica de las relaciones

 2.5 Composición de relaciones

 2.6 Tipos de relaciones

 2.7 Propiedades de cerradura

 2.8 Relaciones de equivalencia

 2.9 Relaciones de orden parcial

 2.10 Relaciones n-arias

 Problemas resueltos


CAPÍTULO 3. Funciones y algoritmos.

 3.1 Introducción

 3.2 Funciones

 3.3 Funciones uno a uno, sobre e invertibles

 3.4 Funciones matemáticas, funciones exponencial y logarítmica

 3.5 Sucesiones, clases indexadas de conjuntos

 3.6 Funciones definidas en forma recursiva

 3.7 Cardinalidad

 3.8 Algoritmos y funciones

 3.9 Complejidad de los algoritmos

 Problemas resueltos


CAPÍTULO 4. Lógica y cálculo de proposiciones.

 4.1 Introducción

 4.2 Proposiciones y declaraciones compuestas

 4.3 Operaciones lógicas básicas

 4.4 Proposiciones y tablas de verdad

 4.5 Tautologías y contradicciones

 4.6 Equivalencia lógica

 4.7 Álgebra de proposiciones

 4.8 Proposiciones condicionales y bicondicionales

 4.9 Argumentos

 4.10 Funciones proposicionales, cuantificadores

 4.11 Negación de proposiciones cuantificadas

 Problemas resueltos


CAPÍTULO 5. Técnicas de conteo.

 5.1 Introducción

 5.2 Principios básicos de conteo

 5.3 Funciones matemáticas

 5.4  Permutaciones

 5.5 Combinaciones

 5.6 El principio del palomar

 5.7 El principio de inclusión-exclusión

 5.8 Diagramas de arbol

 Problemas resueltos


CAPÍTULO 6. Técnicas de conteo avanzadas, recurrencia.

 6.1 Introducción

 6.2 Combinaciones con repeticiones

 6.3 Particiones ordenadas y no ordenadas

 6.4 Otra aplicación del principio de inclusión-exclusión

 6.5 Otra aplicación del principio del palomar

 6.6 Relaciones recursivas, o de recurrencia

 6.7 Relaciones recursivas, o de recurrencia, lineales con coeficientes constantes

 6.8 Solución de relaciones de recurrencia lineales homogéneas de segundo orden

 6.9 Solución de relaciones de recurrencia lineales homogéneas

 Problemas resueltos


CAPÍTULO 7. Probabilidad.

 7.1 Introducción

 7.2 Espacio muestral y eventos

 7.3 Espacios de probabilidad finitos

 7.4 Probabilidad condicional

 7.5 Eventos independientes

 7.6 Ensayos independientes repetidos, distribución binomial

 7.7 Variables aleatorias

 7.8 Desigualdad de Chebyshev, ley de los grandes números

 Problemas resueltos


CAPÍTULO 8. Teoría de grafos.

 8.1 Introducción, estructura de datos

 8.2 Grafos y multigrafos

 8.3 Subgrafos, grafos isomorfos y homeomorfos

 8.4 Caminos y conectividad

 8.5 Recorridos y grafos eulerianos, los puentes de Königsberg

 8.6 Grafos etiquetados y ponderados

 8.7 Grafos completos, regulares y bipartidos

 8.8 Árboles

 8.9 Grafos planos

 8.10 Coloreados de grafos

 8.11 Representación de grafos en la memoria de la computadora

 8.12 Algoritmos de gráficas

 8.13 El problema del agente viajero

 Problemas resueltos


CAPÍTULO 9. Grafos dirigidos.

 9.1 Introducción

 9.2 Grafos dirigidos

 9.3 Definiciones básicas

 9.4 Árboles con raíz

 9.5 Representación secuencial de grafos dirigidos

 9.6 Algoritmo de Warshall, caminos más cortos

 9.7 Representación ligada de grafos dirigidos

 9.8 Algoritmos de grafos: búsquedas en profundidad y en anchura

 9.9 Grafos dirigidos libres de ciclos, ordenación topológica

 9.10 Algoritmo de poda para el camino más corto

 Problemas resueltos


CAPÍTULO 10. Árboles binarios.

 10.1 Introducción

 10.2 Árboles binarios

 10.3 Árboles binarios completos y extendidos

 10.4 Representación de árboles binarios en la memoria

 10.5 Recorrido de árboles binarios

 10.6 Árboles binarios de búsqueda

 10.7 Colas prioritarias, montículos

 10.8 Longitudes de caminos, algoritmo de Huffman

 10.9 Árboles generales (con raíz ordenados), repaso

 Problemas resueltos


CAPÍTULO 11. Propiedades de los enteros.

 11.1 Introducción

 11.2 Orden y desigualdades, valor absoluto

 11.3 Inducción matemática

 11.4 Algoritmo de la división

 11.5 Divisibilidad, primos

 11.6 Máximo común divisor, algoritmo euclidiano

 11.7 Teorema fundamental de la aritmética

 11.8 Relación de congruencia

 11.9 Ecuaciones de congruencia

 Problemas resueltos


CAPÍTULO 12. Lenguajes autómatas, gramáticas.

 12.1 Introducción

 12.2 Alfabeto, palabras, semigrupo libre

 12.3 Lenguajes

 12.4 Expresiones regulares, lenguajes regulares

 12.5 Autómatas de estado finito

 12.6 Gramaticas

 Problemas resueltos


CAPÍTULO 13. Máquinas de estados finitos y máquinas de Turing

 13.1 Introducción

 13.2 Máquinas de estados finitos

 13.3 Números de Gödel

 13.4 Máquinas de Turing

 13.5 Funciones computables

 Problemas resueltos


CAPÍTULO 14 Conjuntos ordenados y retículos

 14.1 Introducción

 14.2 Conjuntos ordenados

 14.3 Diagramas de Hasse de conjuntos parcialmente ordenados

 14.4 Enumeración consistente

 14.5 Supremo e ínfimo

 14.6 Conjuntos ordenados (semejantes) isomorfos

 14.7 Conjuntos bien ordenados

 14.8 Retículos

 14.9 Retículos acotados

 14.10 Retículos distributivos

 14.11 Complementos, retículos complementados

 Problemas resueltos


CAPÍTULO 15 Álgebra booleana

 15.1 Introducción

 15.2 Definiciones básicas

 15.3 Dualidad

 15.4 Teoremas básicos

 15.5 Álgebras booleanas como retículos

 15.6 Teorema de representación

 15.7 Representación de conjuntos en forma de suma de productos

 15.8 Representación de álgebras booleanas en forma de suma de productos

 15.9 Expresiones booleanas minimales, implicantes primos

 15.10 Compuertas y circuitos lógicos

 15.11 Tablas de verdad, funciones booleanas

 15.12 Mapas de Karnaugh

 Problemas resueltos


APÉNDICE A Vectores y matrices

 A.1 Introducción

 A.2 Vectores

 A.3 Matrices

 A.4 Adición de matrices y multiplicación por un escalar

 A.5 Multiplicación de matrices

 A.6 Traspuesta

 A.7 Matrices cuadradas

 A.8 Matrices invertibles (no singulares), inversas

 A.9 Determinantes

 A.10 Operaciones elementales en los renglones, eliminación gaussiana (opcional)

 A.11 Matrices booleanas (cero-uno)

 Problemas resueltos


APÉNDICE B Sistemas algebraicos

 B.1 Introducción
 B.2 Operaciones
 B.3 Semigrupos
 B.4 Grupos
 B.5 Subgrupos, subgrupos normales y homomorfismos
 B.6 Anillos, dominios de integridad y campos
 B.7 Polinomios sobre un campo
 Problemas resueltos 

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