Un excelente libro de texto de álgebra lineal con una de las mejores introducciones al mundo de los vectores, simplemente fantástico. Es una presentación completa que brinda una comprensión intuitiva del álgebra lineal a partir ambos puntos de vista, el geométrico y el algebraico, y capturará tu atención hasta el final del libro. Una variedad de interesantes ejemplos y ejercicios en cada capítulo te ayudará a entender y manejar los objetos del álgebra lineal.
Está escrito de manera clara con una gran cantidad de ejemplos interesantes y muy buenos ejercicios. En cada capítulo el autor da una buena y concreta base antes de introducir los conceptos más abstractos.
Con el fin de permitir a los estudiantes a visualizar y entender los conceptos complejos, así como el significado de los cálculos que se encontrarán, el autor introduce, desde el primer momento, los conceptos de vectores y geometría vectorial, enfatizando en la intuición geométrica. También te preparara en la transición de los aspectos computacionales del curso a la teórica; dandote una abundante selección de aplicaciones de una amplia gama de disciplinas que demuestra claramente la importancia del álgebra lineal.
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LIBRO: ALGEBRA LINEAL UNA INTRODUCCON MODERNA DE DAVID POOLE 3ra EDICION PDF:
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En el texto se incluyen algunos de los temas más actuales del álgebra lineal aplicada, que no se encuentran normalmente en los libros de texto universitarios. Los desarrollos teóricos siempre se acompañan con ejemplos detallados, y cada sección termina con un gran número de ejercicios cuidadosamente seleccionados, a partir del cual los estudiantes pueden obtener una mayor comprensión. Por otra parte, la inclusión de información histórica permite una mayor comprensión de los matemáticos que han desarrollado este tema. El libro de texto contiene numerosos ejemplos y ejercicios, notas históricas, y comentarios sobre el desempeño de los algoritmos numéricos y sus posibles riesgos.
Capítulo 1
Vectores
1.0 Introducción: el juego de la pista de carreras
1.1 Geometría y álgebra de vectores
1.2 Longitud y ángulo: el producto punto
Exploración: Vectores y geometría
1.3 Rectas y planos
Exploración: El producto cruz
1.4 Aplicaciones
Vectores fuerza
Vectores código
El sistema Codabar
Repaso del capítulo
Capítulo 2
Sistemas de ecuaciones lineales
2.0 Introducción: trivialidad
2.1 Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales
2.2 Métodos directos para resolver sistemas lineales
Exploración: Mentiras que me dice mi computadora
Pivoteo parcial
Operaciones de conteo: introducción al análisis
de algoritmos
2.3 Conjuntos generadores e independencia lineal
2.4 Aplicaciones
Asignación de recursos
Balanceo de ecuaciones químicas
Análisis de redes
Redes eléctricas
Modelos económicos lineales
Juegos lineales ?nitos
El sistema de posicionamiento global
2.5 Métodos iterativos para resolver sistemas linjeales
Repaso del capítulo
Capítulo 3
Matrices
3.0 Introducción: matrices en acción
3.1 Operaciones con matrices
3.2 Álgebra matricial
3.3 La inversa de una matriz
3.4 La factorización LU
3.5 Subespacios, bases, dimensión y rank
3.6 Introducción a las transformaciones lineales
Robótica
3.7 Aplicaciones
Cadenas de Markov
Modelos económicos lineales
Crecimiento poblacional
Grafos y digrafos
Códigos de corrección de error
Repaso del capítulo
Capítulo 4
Eigenvalores y eigenvectores
4.0 Introducción: un sistema dinámico de grafos
4.1 Introducción a eigenvalores y eigenvectores
4.2 Determinantes
Método de condensación de Lewis Carroll
Exploración: Aplicaciones geométricas de los determinantes
4.3 Eigenvalores y eigenvectores de matrices n x n
4.4 Semejanza y diagonalización
4.5 Métodos iterativos para calcular eigenvalores
4.6 Aplicaciones y el teorema de Perron-Frobenius
Cadenas de Markov
Crecimiento poblacional
El Teorema de Perron-Frobenius
Relaciones de recurrencia lineal
Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
Sistemas dinámicos lineales discretos
Clasificación de equipos deportivos y búsqueda en Internet
Repaso del capítulo
Capítulo 5
Ortogonalidad
5.0 Introducción: sombras en la pared
5.1 Ortogonalidad en n
5.2 Complementos y proyecciones ortogonales
5.3 El proceso de Gram-Schmidt y la factorización QR
Exploración: La factorización QR modi?cada
Cómo aproximar eigenvalores con el algoritmo QR
5.4 Diagonalización ortogonal de matrices simétricas
5.5 Aplicaciones
Códigos duales
Formas cuadráticas
Graficación de ecuaciones cuadráticas
Repaso del capítulo
Capítulo 6
Espacios vectoriales
6.0 Introducción: Fibonacci en el espacio (vectorial)
6.1 Espacios y subespacios vectoriales
6.2 Independencia lineal, bases y dimensión
Exploración: Cuadrados mágicos
6.3 Cambio de base
6.4 Transformaciones lineales
6.5 El kernel y el rango de una transformación lineal
6.6 La matriz de una transformación lineal
Exploración: Mosaicos, retículas y la restricción cristalográ?ca
6.7 Aplicaciones
Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas
Códigos lineales
Repaso del capítulo
Capítulo 7
Distancia y aproximación
7.0 Introducción: geometría de taxi
7.1 Espacios con producto interno
Exoploración: Vectores y matrices con entradas complejas
Desigualdades geométricas y problemas de optimización
7.2 Normas y funciones de distancia
7.3 Aproximación por mínimos cuadrados
7.4 La descomposición de valor singular
Compresión de imágenes digitales
7.5 Aplicaciones
Aproximación de funciones
Códigos de corrección de error
Repaso del capítulo
APÉNDICE A Notación matemática y métodos de demostración
APÉNDICE B Inducción matemática
APÉNDICE C Números complejos
APÉNDICE D Polinomios
APÉNDICE E Technology Bytes Online-only
Respuestas a ejercicios impares seleccionados
Índice
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